Mengembangkan Kemampuan Penalaran Matematis dengan Menggunakan Model Pembelajaran Probing Prompting 1Sarah Ayu Ramandani

Mengembangkan Kemampuan Penalaran Matematis dengan Menggunakan Model Pembelajaran Probing Prompting
1Sarah Ayu Ramandani, 2Abdul Aziz Saefudin
Universitas PGRI Yogyakarta
[email protected], [email protected]
Abstrak
Matematika merupakan ilmu universal yang menjadi salah satu tonggak utama dalam perkembangan teknologi. Proses pembelajaran matematika akan berjalan dengan baik apabila didukung dengan kemampuan penalaran matematis yang baik pula. Kemampuan penalaran matematis dapat diasah dengan menggunakan model pembelajaran probing-prompting yang memuat probing questions dan prompting questions.
Kata Kunci : Kemampuan penalaran matematis, Model Pembelajaran Probing- Prompting
Abstract
Mathematics is a universal science that became one of the major milestones in technological development. The process of learning mathematics will work well if supported with good mathematical reasoning ability as well. The ability of mathematical reasoning can be honed using a probing-prompting learning model that contains probing question and prompting question
Key words : Kemampuan penalaran matematis, model pembelajaran probing prompting
Pendahuluan
Matematika merupakan salah satu hal yang penting dalam kehidupan sehari-hari, matematika telah masuk dalam lini setiap kehidupan. Penguasaan siswa akan materi matematika sangat perlu diasah sejak dari tingkat sekolah dasar, dikarenakan matematika terbentuk dari pengalaman manusia itu sendiri, pengalaman itu dikembangkan secara rasional lalu di analisis dengan penalaran sampai terbentuk konsep matematika yang dimanipulasi dengan bahasa matematika atau notasi matematika, hal ini berarti bahwa proses dalam pembelajaran matematika tidak terlepas dari kemapuan penalaran matematis yang dapat menghubungkan antara suatu konsep dengan konsep yang lain. Hal ini sejalan dengan tujuan umum pembelajaran matematika dalam NCTM yaitu :
Siswa belajar menghargai matematika
Siswa belajar membangun kepercayaan diri terhadap kemampuan matematika mereka
Siswa menjadi pemecah masalah
Siswa belajar berkomunikasi matematis
Siswa belajar bernalar matematis
Tujuan umum pembelajaran matematika yang telah dipaparkan diatas sejalan dengan tujuan mata pembelajaran matematika dalam modul matematika yaitu menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi) yang meliputi kemampuan memahami masalah, membangun model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata). Mengingat pentingnya mengasah kemampuan penalaran matematis sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika itu sendiri, perlu didukung dengan model pembelajaran yang dapat mengasah kemampuan penalaran matematis, salah satu model pembelajaran yang dapat mengasah kemampuan penalaran matematis yaitu model pembelajaran probing-prompting dimana model pembelajaran probing-prompting itu sendiri yang menuntut siswa untuk mengaitkan konsep yang telah dipelajari dan pengalaman untuk menemukan pegetahuan yang baru, dalam hal ini untuk mengaitkan konsep yang telah dipelajari dengan sesuatu yang baru berarti ada proses menggunakan kemampuan matematis didalamnya.
Pembahasan
A. Kemampuan Penalaran Matematis
Penalaran merupakan proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan (Sumarmo, 2007). Penalaran terbagi menjadi 2 penalaran induktif dan penalaran deduktif . (Setyosari, 2016) Penalaran induktif mendasarkan pada pengamatan atau fakta di lapangan, fakta-fakta dikumpulkan berdasarkan kejadian- kejadian atau perihal khusus yang kemudian dipakai untuk membuat kesimpulan secara umum. Sedangkan penalaran deduktif merupakan proses berpikir yang didasarkan pada pernyataan-pernyataan yang bersifat umum ke hal-hal yang bersifat khusus dengan logika tertentu. Penalaran deduktif mempunyai 3 dasar untuk menarik kesimpulan yaitu :
Dasar pikiran utama atau premis mayor
Merupakan suatu pernyataan umum dan universal, dimana mengandung kebenaran umum dan berlaku universal
Dasar pikiran kedua atau premis minor
Mengandung pernyataan yang lebih khusus dan merupakan bagian dari premis utama, premis ini menjadi data pendukung untuk menyatakan kebenaran premis utama.
Kesimpulan atau deduksi
Kesimpulan dibuat berdasarkan kebenaran- kebenaran yang dinyatakan dalam premis-premis baik mayor maupun minor.
Garden, et al., (2006) dalam Karunia dan Ridwan (2017) mengungkapkan bahwa penalaran matematis adalah kemampuan menganalisis, mengeneralisasi, mensintsesis/mengintegrasikan, memberikan alasan yang tepat dan menyelesaiakan masalah tidak rutin. Dalam hal ini berarti kemampuan matematis dituntut untuk membuat argumen matematika lalu kemudian disimpulkan berupa pengetahuan baru bagi siswa.
Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan (Syaban, 2008) bahwa penalaran matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya baik didalam maupun dluar sekolah.
Adapun indikator kemampuan matematis menurut Sumarmo (2014) dalam (Yudhanegara, 2017) yaitu :
Menarik kemampuan Logis
Memberikan penjelasan dengan model, fakta-fakta, sifat-sifat, dan hubungan.
Memperkirakan jawaban dan proses solusi
Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi atau membuat analogi dan generalisasi
Menyusun dan menguji konjektur
Mengikuti aturan inferensi dan memeriksa validitas argumen
Mengikuti aturan inferensi dan memeriksa validitas argumen
Menyusun argumen valid
Menyusun pembuktian langsung, tidak langsung, dan menggunakan indikator matematika.
Siswa yang sudah mengasah kemampuan penalaran matematisnya maka akan mudah untuk menghubungkan pengetahuan dan pengalaman yang telah didapatnya untuk menemukan pengetahuan baru serta dapat menarik kesimpulan sendiri.

B. Model Pembelajaran Probing Prompting
Model pembelajaran adalah suatu pola interaksi antar siswa dan guru di dalam kelas yang terdiri dari strategi, metode dan teknik pembelajaran yang diterapkan dalam pelaksanaan kegiatan pembelajaran dikelas (Yudhanegara, 2017). Model pembelajaran harus dianggap sebagai kerangka kerja struktural yang juga dapat digunakan sebagai pemandu untuk mengembangkan lingkungan dan aktivitas belajar yang kondusif (Huda, 2013). Model Pembelajaran Probing-Prompting merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan guru dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran probing terdiri dari dua kata, probing dan prompting. Probing adalah penyelidikan dan pemeriksaan sementara prompting mendorong atau menuntun (Huda, 2013). (Suherman, 2008) Probing prompting adalah pembelajaran dengan cara guru menyajikan serangkaian pertanyaan yang sifatnya menuntut dan menggali sehingga terjadi proses berpikir yang mengatikan pengetahuan setiap siswa dan pengalamannya dengan pengetahuan baru yang sedang dipelajari. Selanjutnya siswa mengkontruksi konsep- prinsip dan aturan menjadi pengetahuan baru dan pengetahuan yang tidak diberitahukan. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan (Wyn. Eka Swarjawa, 2013) Model pembelajaran probing-prompting memberikan kebebasan untuk mengambil inisiatif terhadap pembelajaran yang diinginkan. Pelajar diberikan otonomi dalam mengembangkan pembelajarannya, sehingga pembelajaran menjadi berpusat kepada siswa (student centered). Guru hanya berlaku sebagai fasilitator dan motivator dalam proses pembelajaran. Semua siswa dituntut terlibat aktif dalam proses pembelajaran.
Model Pembelajaran probing-prompting erat kaitannya dengan beberapa pertanyaan yang biasanya dinakaman dengan probing question dan prompting question. Probing question adalah pertanyaan yang bersifat menggali untuk mendapatkan jawaban lebih dalam dari siswa yang bermaksud untuk mengembangkan kualitas jawaban, sehingga jawaban berikutnya lebih jelas, akurat, dan beralasan (Suherman) dalam (Huda, 2013). Prompting question adalah cara lain dalam merespon (menanggapi) jawaban siswa apabila siswa gagal menjawab pertanyaan,atau jawaban kurang sempurna (Indah, 2015).
Langkah pembelajaran probing prompting (Wyn. Eka Swarjawa, 2013) :
Guru membawa siswa pada situasi baru.
Siswa diberikan kesempatan untuk mencermati media pembelajaran dan informasi tambahan terkait permasalahan yang terkandung dalam media.
Mengajukan persoalan pada seluruh siswa. Guru mengarahkan siswa untuk membentuk kelompok.
Siswa diberikan kesempatan untuk berpikir dalam mengerjakan dan menyelesaikan persoalan dalam LKS.
Menunjuk salah satu siswa untuk menyampaikan hasil pekerjaan kelompok didepan kelas.
Menguji pemahaman siswa lebih lanjut. Siswa diuji pemahaman terhadap materi yang telah diajarkan. Guru memberikan pertanyaan kepada setiap siswa. Pertanyaan yang diberikan bersifat menggali dan mengarahkan, apabila ada siswa yang berkemampuan rendah diberikan pertanyaan lebih mudah dibandingkan siswa dengan kemampuan yang lebih tinggi.
Mengajukan pertanyaan akhir. Pada tahap ini siswa diberikan tes evaluasi berupa tes tertulis terkait materi yang diajarkan.
C. Instrumen Tes
(Arifin, 2016)Instrumen adalah alat ukur dalam pengumpulan data. Instrumen penilaian ada beberapa salah satu nya instrumen evaluasi jenis tes. Tes merupakan suatu teknik atau cara yang digunakan dalam rangka melaksanakan kegiatan pengukuran, yamg didalamnya terdapat berbagai pertanyaan, pernyataan atau serangkaian tugas yang harus dikerjakan atau dijawab oleh siswa untuk mengukur aspek perilaku peserta didik. Untuk mengukur kemampuan penalar matematis dengan menggunakan tes bentuk uraian. Tes bentuk uraian dibagi menjadi dua uraian terbatas dan tes uraian bebas. Dalam pengisian tes uraian terbatas peserta didik harus mengemukakan hal-hal tertentu sebagai batasannya walaupun jawaban siswa beraneka ragam tetap ada batas atau pokok penting dalam sistematika jawaban, sedangkan tes uraian bebas peserta didik bebas mengemukakan pendapatnya sendiri sesuai dengan kemampuan,siswa mempunyai cara dan sistematika sendiri dalam menjawab soal, namun guru mempunyai acuan atau patokan dalam penskroan jawaban. Sehubungan dengan keduanya Depdikbud menyebut istilah keduanya dengan Bentuk Uraian Objektif (BUO) dan Bentuk uraian Objektif Non Objektif (BUNO) . Dalam hal ini tes kemampuan penalaran menggunakan (BUNO)
(BUNO)
Penskoran
Nilai akhir=(jumlah skor yang diperoleh)/(skor maksimum)×100

We Will Write a Custom Essay Specifically
For You For Only $13.90/page!


order now

Kategori Tingkat Kemampuan Penalaran Matematis (Usman, 2017) :
Nilai Siswa Tingkat Kemampuan Siswa
80 < nilai ? 100 Sangat baik
60 < nilai ? 80 Baik
40 < nilai ? 60 Cukup
20 < nilai ? 40 Kurang
0 ? nilai ? 20 Sangat kurang

Berikut ini merupakan contoh soal yang dapat menggambarkan Kemampuan Penalaran Berpikir Matematis :
Contoh soal 1 (menyusun pembuktian langsung, tidak langsung, dan menggunakan induksi matematika)
Buktikan bahwa 3^2n+2^(2n+2) habis dibagi 5
Dapat dijawab dengan cara :

Contoh soal 2 (menarik kesimpulan logis)
Pada bangun D.ABC diketahui bahwa bidang ABC sama sisi. DC tegak lurus ABC panjang DC= 1 dan sudut DBC = ?30?^°. Bila ? menyatakan sudut antara bidang DAB dengan CAB maka tentukan tan ? !
Dapat dijawab dengan cara :

Contoh soal dan pembahasan diatas kemungkinan dapat mengukur kemampuan penalaran matematis siswa.
Kesimpulan
Dari pemaparan yang telah disampaikan dapat disimpulkan bahwa agar dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematis dapat didukung dengan model pembelajaran probing-prompting yang menuntut siswa untuk menggunakan pengetahuan dan pengalaman yang telah didapatkan untuk menemukan pengetahuan yang baru, sehingga dapat penulis simpulkan model pembelajaran probing-prompting dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematis.

Daftar Pustaka
Arifin, Z. (2016). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Rosda.
Huda, M. (2013). Model-model pengajaran dan pembelajaran (isu-isu metodis dan pragmatis). Yogyakarta: 2013.
Indah, C. N. (2015). Keefektifan Penerapan Teknik Probing Prompting dalam pemahaman siswa pada materi pelajaran Al-Islam di SMP Muhammadiyah 2 Taman Sepanjang. online (http://digilib.uinsby.ac.id/8246/5/bab2.pdf), 2.
Setyosari, P. (2016). Metode penelitian pendidikan & pengembangan. -: Prenada Media (diakses online ttps://books.google.co.id/books?hl=en&lr=&id=SnA-DwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PA96&dq=penalaran+induktif+dan+penalaran+deduktif&ots=6FKxLtFVD8&sig=2NLT7aR6FlEJ8-Xis70bKnyKIa8&redir_esc=y#v=onepage&q=penalaran%20induktif%20dan%20penalar.
Suherman, E. (2008). Model Belajar dan Pembelajaran Berorientasi Kompetensi Siswa. Educare Jurnal Pendidikan dan Budaya (http://jurnal.fkip.unla.ac.id/index.php/educare/article/viewFile/62/62), 15 vol. 5, no 2.
Sumarmo, Y. P. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi matematik siwa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Educationist (ttps://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/19108312/6_yanto_permana_layout2rev.pdf?AWSAccessKeyId=AKIAIWOWYYGZ2Y53UL3A&Expires=1531204754&Signature=7weMN19EoDuh8vsMrtEpvMSQ7BI%3D&response-content-disposition=inline%3B%20filename%3DPengem, 1.
Syaban, M. (2008). Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa. Educare (Jurnal Pendidikan dan Budaya) (http://jurnal.fkip.unla.ac.id/index.php/educare/article/view/64/64), 10-11.
Usman, H. (2017). Pengembangan Instrumen Tes Untuk Mengukur Kemampuan Penalaran Matematis Siswa MTsN 1 Model Kota Makasar. Makassar: Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Alauddin Makassar : akses via online.
Wyn. Eka Swarjawa, M. S. (2013). Pengaruh Model Pembelajaran Probing-Prompting terhadap hasil belajar IPA siswa Kelas V Di SD Negeri 1 Sebatu. Mimbar PGSD UNDISKHA (https://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JJPGSD/article/view/825/698), 9 Vol 1 No 1.
Yudhanegara, K. E. (2017). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: Refika Aditama.

x

Hi!
I'm Ricky!

Would you like to get a custom essay? How about receiving a customized one?

Check it out